2016年成人高考专升本高等数学二真题及参考答案

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

A.0   B.1   C.2   D.3

答案：C

2.

A.-1   B.0   C.1   D.2

答案：C

3.设函数y=2+sinx，则y/=

A.cosx   B.-cosx   C.2+cosx   D.2-cosx

答案：A

4.设函数y=ex-1+1，则dy=

A.exdx  B.ex-1dx   C.(ex+1)dx   D.(ex-1+1)dx

答案：B

5.

A.1   B.3   C.5   D.7

答案：B

6.

A.π/2+1  B.π/2   C.π/2-1   D.1

答案：A

7.

A.4x3+4x   B.4x3+4   C.12x2+4x   D.12x2+4

答案：D

A.-1   B.0   C.1   D.2

答案：C

9.设函数z=x2+y，则dz=

A.2xdx+dy   B.x2dx+dy   C.x2dx+ydy   D.2xdx+ydy

答案：A

10.

A.1/2   B.1   C.3/2   D.2

答案：D

二、填空11-20小题。每小题4分，共40分。把答案填在题中横线上。

答案：-1/3

12.设函数y=x2-ex，则y/=

答案：2x-ex

13.设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为

答案：0.3

14.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为

答案：y=x-1

15.

答案：ln|x|+arctanx+C

16.

答案：0

17.

答案：cosx

18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=

答案：cos(x+2y)

19.已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=

答案：2

20.设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数，则dy/dx=

答案：1/（1+ey）

三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.（本题满分8分）

22.（本题满分8分）

设函数y=xe2x，求y/

解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.

23.（本题满分8分）

24.（本题满分8分）

25.（本题满分8分）

26.（本题满分10分）

27.（本题满分10分）

设函数f（x,y）=x2+y2+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。

28.（本题满分10分）

已知离散型随机变量X的概率分布为

（Ⅰ）求常数α；

（Ⅱ）求X的数学期望EX及方差DX。

解：（Ⅰ）因为0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3.

（Ⅱ）EX=0×0.2＋10×0.3＋20×0.2＋30×0.3=16

DX=（0-16）2×0.2＋（10-16）2×0.3＋（20-16）2×0.2＋（30-16）2×0.3=124.